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六年级下册比例讲评课教案反思
正比例的意义
知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化 ，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量 ，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量 ，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大 ，同时缩小 ，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量 ，成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量 ，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化 ，但它们相对应的两个数的比值不一定 ，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系 ，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相关联的量一种量变化 ，另种量也随着变化，如果这两种量中 ，相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量 ，分别“x ”和“y ”表示 ，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定） ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小 ，一种量缩而另一种量则扩大 ，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以 ，实际距离和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同点：两种量都是相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化． 不同点：两种量成正比例 ，是一种量扩大 ，另一种量也随着扩大，一种量缩小 ，另一种量也随着缩小 ，它们扩大，缩小的规律是 ，这两种量相对应的两个数的比值不变 ，即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大 ，它们变化的规律是这两种量中 ，相对应的两个数积不变（一定）．
基础练习：
1. 填空 ①两种（ ）的量，一种量变化 ，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）．
判断下面两种量成什么比例 ，并说明理由．
①时间一定 ，每小时织布的米数和织布总米数．
②平行四边形面积一定，它的底和高．
③分子一定 ，分母和分数值．
④报纸的单价一定 ，总价与订阅的份数．
⑤正方形的周长和边长．
⑥正方形的边长和面积．
⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．
⑧被成数一定 ，成数与差．
⑨三角形的高一定 ，底和面积．
⑩甲 、乙两数互为倒数，甲数和乙数 数学医院：
①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数一定 ，出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长一定 ，它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例
反比例
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的 。在总数与份数关系中，包含总数 、份数和每份数。当总数一定时 ，每份数和份数是两种相关联的变量 。如果每份数变化 ，份数也随着变化 。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化 ，无论扩大还是缩小 ，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定 。具体说，当总数一定时 ，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍 ，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数 。简称为“一扩一缩（或一缩一扩） ”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系 。反比例关系在典型应用题中属于归总问题 。反映在除法中，当被除数一定 ，除数和商成反比例关系......>>
如何让学生认识余数一定比除数小的教学反思
让学生学会反思 《学记》中说：“学然后知不足 ，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。 ”反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、 、评价 、调节的过程 ，是学生调控学习的基础 ，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控 、自我调节的主要形式 。《数学课程标准》指出：“让学生具有回顾与解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思 ，获得解决问题的经验；评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识” 。在新课程改革实施的过程中 ，如何引导学生学会反思 、进行自我反思呢？ 一、提高反思热情,使学生乐于反思。 培养学生反思能力，在课堂的学习过程中渗透是一条必不可少的途径 ，但并不是课堂上的每时每刻都要引导学生对学习进行反思 。因为一个人对探究问题的体验是有时效性的 ，如果教师不及时进行处理，这种经验就会自然消退 ，从而失去从经验上升到规律 、从感性上升到理性的机会 ，这是一种最大资源浪费，所以要抓住反思契机 。然后要让学生明确自我反思能帮助自己不断地发现并解决实际问题 ，是以反思促发展 ，以反思促提高的一种行之有效的学习方法，经常向学生灌输反思的目的意义，可以激发学生对反思的兴趣；也能让学生受到启示 ，体会到反思的好处 ，知道反思能使我们进一步明确对与错，优与劣 ，进而有助于获得成功。 二 、指导反思方法, 使学生善于反思 。 在回顾知识获取时反思 。在学习数学的过程中 ，学生都以自己的经验为背景来建构对知识的理解，而没有经过反思所获得的知识是肤浅的 ，只有不断地反思 ，才能使自己建构的知识接近数学知识的本质，最终达到真正理解数学知识 ，因此 ，在课堂中要积极倡导的是学习主体的理念，引导他们由静听转变为主动探索 ，听中有思 ，思中有悟，在听讲中学会捕捉引起反思的问题或具有反思性的见解。如：例如《圆的周长》一课的探究学习，可以引导学生在测量圆周长过程结束后进行一些必要的反思：如何测出圆的周长？能不能直接用直尺量？我还能想到别的方法吗？体会化曲为直的思想方法 。在学生探求周长与直径的关系时 ，教师要把学生的思维引向深入：周长与直径有什么变化？这种变化有没有规律？如果有 ，变化规律是什么？我怎样用语言来叙述？在得出结论交流时作这样的思考：别人的做法与我有什么不同？哪一种更好？与正确的结论相比，还有哪些距离？主要问题在哪里？这种反思的直接作用 ，可以增强学生参与学习活动的主动性和积极性 ，从而使学生的探究学习更有效 。也有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高 ，推动自我发展机制的完善 ，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和养成反思习惯。 在集体讨论中反思 。“活动是感知的源泉 ，是思维发展的基础 ” 。学生通过集体讨论和交流 ，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法 ，反思自己的思考过程 ，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩 ，来促进个人反思 ，实现自我创新。如教学《比例尺》中求实际距离时：我将新知识转化为问题，分解成几个相关联的问题 ，步步递进 ，让学生进行小组探究合作学习，反思知识的内在 ，内在规律 ，组成学生学习内容的主线 。学生凭借比例尺的意义找到不同的解答方法，有用算式解的 ，有用方程解 。在学生详细地说出自己的思考过程后 ，我因势利导，及时引导学生对照别人的解题思路进行反思：“这种解法我为什么没想到 ” ，“自己只须再深入想一想就可以想到这种解法” ，“这些创新解法间有什么 ”等。我又让学生观察上面的解法，说说你喜欢哪种解法？生说：“我比较喜欢第一种解法，因为它是比例尺公式的变形 ，我们容易理解 ，解答也比较方便 。 ”“我喜欢第二种解法，......>>
硬盘格式化后 ，有什么方法以前的恢复文件
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北师大版三年级上册数学《小树有多少棵》教案及反思
教学过程：
(一)创设情境 ，提出问题
1．教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察 。
师：同学们 ，你们知道植树造林对人类的好处吗?每年我们学校都要植树 ，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题 。2．请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么 ，(一共有几捆小树?每捆有几棵?)你能提出哪些数学问题?
引导学生提出问题“小树一共有多少棵?”。
(二)解决问题 ，探索口算方法
1．独立解答 。
学生列出算式20×3，然后尝试计算 。
2．小组交流。
让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境 ，在小组内说一说自己列出的算式的含义 ，再说说计算方法。
3．全班交流 。
小组代表发言，得出20×3＝60中的20表示每捆有20棵 ，3表示3捆 ，60表示一共有60棵树，学生可能想出以下计算方法：
(1)20×3就是3个20相加：20+20+20＝60；
(2)因为2×3＝6，因此20×3＝60；
(3)可以把20看成10×2 ，这样20×3可以变成10×6 。
对于学生的计算方法 ，只要正确，教师就应该对学生进行鼓励和表扬 ，让学生选择自己喜欢的方法来计算。
参加过教师资格证考试的前辈们 ，请问一下初中数学教案
数学《反比例函数》教案
一 、教学目标
知识与技能
结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念
过程与方法
通过观察 、比较、分析 、归纳等数学活动 ，发现反比例函数的特征 ，并能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 。
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 ，并乐于与人交流 。
二 、教学重难点
重点
讨论两个变量之间的相互关系 ，加深对函数概念的理解。
难点
能准确写出反比例函数表达式 。
两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。下面我给你分享人教版六年级正比例教学设计 ，欢迎阅读。
人教版六年级正比例教学设计教学内容：成正比例的量
教学目标：
1.使学生理解正比例的意义 ，会正确判断成正比例的量 。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题 。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系 。
教学过程：一揭示课题
1.在现实生活中 ，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况 ，其中一种量变化，另一种量也随着变化 ，你以举出一些这样的例子吗?
在教师的此导下 ，学生会举出一些简单的例子，如：
(1)班级人数多了 ，课桌椅的数量也变多了;人数少了 ，课桌椅也少了 。
(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了;包数少了 ，总质量也少了。
(3)上学时 ，去的速度快了，时间用少了;速度慢了，时间用多了。
(4)排队时 ，每行人数少了 ，行数就多了;每行人数多了 。行数就少了 。
2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二探索新知
1.教学例1(1)出示例题情境图 。
问：你看到了什么?
生：杯子是相同的 。杯中水的高度不同 ，水的体积也不同 ，高度越高体积越大;高度越低，体积越小。
(2)出示表格 。
高度/㎝24681012
体积/㎝350100150200250300
底面积/㎝2
问：你有什么发现?
学生不难发现：杯子的底面积不变 ，是25㎝2 。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
(2)说明正比例的意义 。
①在这一基础上 ，教师明确说明正比例的意义 。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加 ，体积也相应增加 ，水的高度降低，体积也相应减少 ，而且水的体积和高度的比值一定 。
板书出示：像这样 ，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 ，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。
②学生读一读 ，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一 ，两种相关联的量;
第二，其中一个量增加 ，另一个量也增加;一个量减少 ，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定 。
(3)用字母表示 。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量 ，用K表示它们的比值(一定) ，比例关系可以用正的式子表示：
(4)想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例 。
每袋牛奶质量一定 ，牛奶袋数和总质量成正比例 。
衣服的单价一不定期 ，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例 。
2.教学例2 。(1)出示表格(见书)
(2)依据下表中的数据描点。(见书)
(3)从图中你发现了什么?
这些点都在同一条直线上 。
(4)看图回答问题 。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少?
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水 ，杯里水面高度是多少?
生：9㎝ 。
③杯中水的高度是14㎝ ，那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上 。
(5)你还能提出什么问题?有什么体会?
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
3.做一做。
过程要求：
(1)读一读表中的数据 ，写出几组路程和时间的比 ，说一说比值表示什么?
比值表示每小时行驶多少千米 。
(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
成正比例 。理由：
①路程随着时间的变化而变化;
②时间增加，路程也增加 ，时间减少 ，路程也随着减少;
③种程和时间的比值(速度)一定。
(3)在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来 。有什么发现?所描的点在一条直线上 。
(4)行驶120KM大约要用多少时间?
(5)你还能提出什么问题?
4.课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
三巩固练习
完成课文练习七第1～5题 。
人教版六年级正比例教学 反思比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题 ，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想 ，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析 ，讨论题中不变量 、变量中的比例关系 ，找出等量关系列出方程 。
充分利用学生的知识基本把新旧 方法 进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用 。
课堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水量和水费的这两种量 ，关系是总价?数量=单价 ，通过生活中的已有知识 经验 ，知道了每吨水的价钱是一定的 ，所以水费和用水的吨数成正比例 ，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的 。从而提出疑问：?运用前面我们掌握的比例知识 ，同学们会解答吗?你准备用哪方面的知识解答?学生：?准备用正比例解答 ，因为题中的条件符合正比例的要求。?一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程 。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导 ，通过自主学习和合作交流 ，很快学生就掌握了新课的内容 。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化 ，从中发展学生的个性 ，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。?一石激起千层浪 ，学生的学习是互动的;交流是踊跃的 ，成功的。
练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣 ，对学生有吸引力的题目 ，来激发学生兴趣，提高练习的积极性 ，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述 、说法 ，从而加深了学生对新课的认识 。
当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达 ，弄清题目的真正题意 ，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的 ，其义还是不明 ，达不到较高的教学目标 。在以后的教学过程中，会注意对做题思路方面继续努力。最后有一个疑问，用比例解答应用题 ，难度降低 ，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法 ，还是喜欢用算术方法解答 ，是因为嫌设未知数麻烦，还是 其它 原因呢 。
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