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向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2) 。
印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b 、u 、v），书写时在字母顶上加一小箭头“ ” 。如果给定向量的起点（A）和终点（B） ，可将向量记作AB（并于顶上加）。在空间直角坐标系中 ，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
扩展资料：
点乘
向量A=(x1,y1)
向量B=(x2,y2)
向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值
u为向量A、向量B之间夹角 。
叉乘
向量A×向量B=（x1y2i ，x2y2j）=向量
向量a乘以向量b有什么运算规则呢？
向量a 乘以 向量b = （向量a得模长） 乘以 （向量b的模长） 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]
向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
向量的乘法怎么算
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2) ，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2) 。
★A向量乘B向量等于什么
点乘
向量A=(x1,y1)
向量B=(x2,y2)
向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值
u为向量A、向量B之间夹角。
叉乘
向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量
★向量相乘可以分内积和外积
内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向 ，叫作点乘）
外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的 。）
空间向量类推
设a=（x ，y），b=(x' ，y') 。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
相关链接
1 、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则 。
AB+BC=AC 。
a+b=(x+x' ，y+y')。
a+0=0+a=a 。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2 、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b ，b=-a ，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
4 、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa ，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ＞0时 ，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时 ，λa=0 ，方向任意 。
当a=0时，对于任意实数λ ，都有λa=0 。
注：按定义知 ，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数 ，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣＞1时 ，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍 。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb) 。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb ，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa ，那么λ=μ 。
3 、向量的的数量积
定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a ，b〉∈[0 ，π] 。
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a 、b不共线 ，则a·b=|a|·|b|·cos〈a ，b〉；若a 、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣ 。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y' 。
向量的数量积的运算率
a·b=b·a（交换率）；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0 。
|a·b|≤|a|·|b| 。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律 ，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2 、向量的数量积不满足消去律 ，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c 。
3 、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b 。
4 、向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积 、叉积）是一个向量 ，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a ，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b ，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a 、b共线，则a×b=0 。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积 。
a×a=0。
a∥b〈=〉a×b=0 。
向量的向量积运算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的 。
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我是中洹号的签约作者“迎桃”
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